— 77 — 



e si indica con a un vettore costante, si soddisfa alla (1) assumendo: 



< 2 > «-«• 5r -i^g»d,dir,! 0 , 



ove r è la distanza di un punto qualunque P dello spazio, da un punto M 

 di e, e -~ indica la solita derivata normale interna che, per una funzione 

 qualunque f, può esprimersi sotto forma assoluta così (0. v., nota pag. 52): 



— _^f_ tv 

 dn dM. ' 



N essendo un vettore unitario, parallelo alla normale a e e diretto all'in- 

 terno di S. 



Infatti si ha dalla (2), applicando una nota formola (0. v., pag. 62, [7]): 



^ s = - 21 \m gradp diVp ?) gradp £ ; 



e poiché: 



dr* d{P — M) 

 gradp — = 2 = — 2N , 



dn dn 



si conclude: 



(3) Ap s = — U (Jj- gradp div P *j\ N = — 4 A grad P div P ^a . 



Dalla (2) si trae ancora, mediante un'altra formola (0. v., pag. 57, [8]): 



(^rl / dr 2 \ a 

 & dn~/~ x l gradp ^) x gradp diTp ; ' 



e poiché l'ultimo termine vale: 



2AN X grad P div P - = — 2AN X grad M div P - , 



r r 



risulta : 



divp s = 2 divp \ a -— ì — 2X — div P - , 



dn r 



( l ) Si è messo li' indice P alle operazioni grad e div per indicare che negli enti su 

 cui esse operano, s'intende che P è la variabile indipendente. 



