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ai riduca minore di una quantità piccola ad arbitrio e perciò col crescere 

 indefinito di |*| la quantità v ' , y tenderà a zero. 



Corollario. — Posto Y^ìog^\x,tjj con q e r reali e positivi, se q 



cresce indefinitamente (oppure tende a 0), V si manterrà finita, oppure 

 diverrà infinita di ordine inferiore a qualsiasi potenza positiva di q 



f oppure di ^ . 



§2.-11 teorema d'addizione della funzione Y{s\x,y). 

 Si eseguisca il prodotto 



Y{z\xJ) Y{u\S,y) 



avremo 



- In Ti /■ ! -f\i / _l_ 1 T\ ' *) S-ltf « 2/) 



Z_« 4- 1 I* —I— 1 l! i M. — t— 1 IV. 



quindi 



- £. s »(* . ri (£+ijr - ?« «•<*•»> (i+i)! - 1» s »<* • ») {»wc 



Tenendo dunque presente la (I) avremo il 



Teorema IL La f arnione olomorfa Y{2\x,y) gode del seguente teo- 

 rema di addizione 



(A) V(* -f «|® , y) — Y{s\x , y) — V(«|a> , y) = £^(«1* » £) V ( M I£ 

 Posto 



^la.i,) ^Y(«l«.y) _ r(t| , ) 



si hanno le formule che si deducono facilmente dalla (A) 

 V'{s + u\x,y) — r(s\x,y) = 



(2) 



= f y Y'(s\xJ) V(u\S,y)d%= C y V'(s\S,y)Y(u\xJ)dS 



Jx Jx 



