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E giacché J è, in generale, piccolissimo rispetto a d, potremo scrivere 

 semplicemente 



3) J = d tag A tag(? — A). 



Se A , d sono noti, e J è levato con le misure, l'equazione 3) ci dà * , 



e la 1) il valore di n . 



Si può vedere con quale esattezza è determinabile d . 



Facendo l'osservazione nell'aria anziché nel liquido, risulta analoga- 

 mente 



4^ z/ 0 = dtagA.tag(Yo — A) , 



dalla quale si ricava d essendo noto i 0 dalla 2) . 



Misurando lo scostamento J 0 con un errore àJ , risulterà in d un errore 



àd, ossia 



~ — tag. A . tag(«o. — A) 



poiché gli errori in A e z e sono trascurabili. 



Sia ad esempio A = 30° , w = l,5 e quindi i 0 = 19°20'10" si 



avrà 



Ritornando all'equazione 3), potremo con essa calcolare l'errore dell'an- 

 golo i, che chiameremo con ài, quando sieno noti gli errori àd e àJ; in- 

 fatti si ha 



^ = tagA.tag( ? -A).W + c -^f =II yrf.^'- 



Facciamo la supposizione che l'indice di rifrazione del liquido sia 

 w = l,6; allora si calcola 



sen i = r-— sen A 

 1,5 



ovvero per A = 30° , log sen i = 9,726999, e 



z = 32°14' a — A = 2°14', 



donde 



tag A tag(i- A) = 0.022516 e ^Z k) 

 Da qui si ricava 



àJ = 0.0225. àdA- 0.5782. <L<Tt. 



ta £ A =0.5782 



