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o più semplicemente: 



A = 



dt 



+ A 



1 1 



essendo : 



Poniamo R 



6 — Q 0 . Sarà: 



(15) 



& 



e per le formule (14), (11) e (2): 



Il termine Aj dipende dal movimento della massa liquida; e per mo- 

 vimenti simili è proporzionale al quadrato della velocità in un punto. Se 

 infatti moltiplichiamo u , v , w per una costante c, [Q]* risulta moltiplicato 

 per <?*; N, quindi anche la funzione ip, ed R, per e; dunque RN per e*. 



L'altro termine che figura in A è la derivata, rispetto al tempo, di 

 una quantità <P indipendente dal movimento della massa liquida. 



Matematica. — Sopra alcuni potenziali logaritmici di strato 

 lineare. Nota del Corrisp. Gr. Lauricella. 



Quando si voglia risolvere il problema di Dirichlet mediante uno strato 

 semplice, distribuito sul contorno del campo che si considera, una prima 

 quistione, che si presenta, è di vedere se esistono o no strati semplici aventi 

 valori nulli nei punti del contorno stesso; ovvero, riferendosi all'equazione 

 integrale di l a specie, a cui il problema dà luogo, di vedere se il nucleo 

 (Kern) corrispondente è non chiuso o chiuso. Per i campi a tre dimensioni 

 è noto che il nucleo è sempre chiuso, ossia che lo strato semplice, avente 

 valori nulli nei punti del contorno, ha la densità uguale allo zero. Non 

 accade lo stesso per il caso delle aree piane. Il Picard in una recente pub- 

 blicazione (0, limitandosi al caso di un contorno circolare, ha notato che 

 per la circonferenza di raggio 1 il nucleo è non chiuso, mentre per qua- 

 lunque altra circonferenza il nucleo è sempre chiuso. Nella presenta Nota 



(') Sur un théorèrne général relatif aux équations intégrales de première espèce 

 et tur quelques problèmes de Physique mathématique, Rendiconti del Circolo matematico 

 di Palermo, t. XXIX, anno 1910, pp. 77-97. 



