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La Nota si chiude col dare le caratteristiche di alcuni modelli co- 

 struiti e coll'accennare che da zero a duecento unità c. g. s. la verifica 

 sperimentale confermò le conclusioni teoriche. 



2. L'oggetto della presente Nota è di discutere la teoria degli apparati 

 sismici sopradescritti. 



Il prof. Lo Surdo nel dare la teoria dei suoi apparecchi (per es. quello 

 orizzontale della fig. 3 a , Kend. K. Acc. dei Lincei, Voi. XVIII fase. 10 

 pag. 440) attribuisce alla pressione antagonista per lo spostamento unitario 

 il valore 2n<rg ; fa eguale ad Lo - la massa per unità di sezione ; dà eguale 



a — la corrispondente accelerazione antagonista; assegna il valore 

 L 



L 



2ng 



al periodo proprio del sistema non smorzato e quello ^ alla sensibilità del 



sistema. L è la lunghezza del tubo orizzontale ; n è il rapporto d' ingran- 

 dimento dei vasi comunicanti; e è la densità del liquido. Infine, conforme al 

 principio teorico che il periodo proprio del sistema oscillante non smorzato 

 deve essere il più piccolo possibile, suggerisce di aumentare l'ingrandimento n, 

 con che, secondo lui, aumentando il rapporto delle sezioni, possiamo impic- 

 ciolire il periodo sema diminuire la sensibilità. 



Vediamo se queste affermazioni sono esatte ed incominciamo dal valore 

 del periodo proprio del sistema non smorzato. 



Consideriamo l'apparato della detta fig. 3 a e scegliamo una posizione inter- 

 media in cui il livello in ogni tubetto di sezione s disti di x dalla posizione di 

 equilibrio. Il dislivello fra i tubetti sarà 2x e per uno spostamento infini- 

 tamente piccolo dx, la forza motrice &gs2x, compirà un lavoro ags2xdx. 

 A parte i vortici e la dissipazione nel cambiamento improvviso di sezione, 

 l'equazione di continuità dice che sV=Sv, essendo v la velocità nel tubo 

 orizzontale di sezione S , V quella nei tubetti di sezione 5 . 



Sia H la distanza verticale dal centro di figura di detto tubo al me- 

 nisco dei tubetti quando il liquido è in equilibrio statico. L'energia cinetica 



del sistema è t s # — 



2HSQ-. V 2 . ' n* 



E== 2 + 2 

 E se al tempo t una delle colonnine è cresciuta di x, e l'altra diminuita di 

 altrettanto, l'energia potenziale è 



U = ^=j^ ( H -f x)s a g + (H - x)s erg + U 0 = (IP + x*)s ag . 



Applicando l'equazione di Lagrange : 



dH>\^~l>x 



Eendiconti. 1910, Voi. XIX, 1° Sem. 37 



