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assoluto di tale velocità potendo variare da retta a retta in modo del tutto 

 arbitrario. 



Un caso particolare assai semplice ed espressivo, ci è offerto dalla cor- 

 rente di un canale i cui filetti sono rette parallele fra loro ed al fondo 

 (nonché alle pareti ed alla superfìcie libera del canale) e che scorrono su 

 se stessi, ciascuno essendo dotato di una velocità propria, e indipendente 

 da quella degli altri filetti. 



E chiaro che correnti di tale fatta si possono riguardare come vere e 

 proprie correnti spontanee ( 1 ). 



Non è privo di interesse notare che se ci si pone lo stesso problema 

 per i fluidi comprimibili si perviene al seguente risultato. Le linee di cor- 

 rente costituiscono una congruenza rettilinea, la cui anormalità è legata in 

 modo semplice alla densità del fluido; la velocità si mantiene, ancor qui, 

 costante sopra ciascuna retta, variando soltanto — in modo arbitrario — 

 dall'una all'altra. 



Ne viene che assegnata a priori la congruenza rettilinea delle linee di 

 corrente, le forze di massa non si possono più assegnare preventivamente, 

 come avviene per i liquidi. 



1. Sia F la forza di massa unitaria del liquido, q la densità (costante), 

 p la pressione e v la velocità dei punti della massa liquida. 



Le equazioni indefinite del moto sono, con notazioni vettoriali ben note: 



(1) f-i-iptf,. 



e l'equazione di continuità che nel nostro caso (q = costante) diviene 



(2) divv = 0. 



Affinchè lo stato di moto del liquido non influisca sulla distribuzione 

 delle pressioni è necessario e sufficiente, come scende dalla (1), die oltre 

 la (2) si abbia 



Da questa intanto risulta che sopra ciascuna linea di corrente è v = costante, 

 cioè: le linee di corrente costituiscono una congruenza rettilinea e di più 

 su ciascuna retta della congruenza la velocità è costante in valore assoluto. 

 Avremo pertanto 



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sopra ogni retta della congruenza, designando con ds l'arco elementare. 



(') Vedi Cisotti, Sopra le correnti liquide spontanee, questi Kendiconti, voi. XIX 

 (1910), pp. 10-14 e 81-83. 



