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Detto R un vettore unitario diretto come la generica retta della con- 

 gruenza (le componenti di R, rispetto ad un prefissato sistema di riferi- 

 mento, non sono altro che i coseni direttori della retta stessa), potremo 

 scrivere 



(4) R--1 , f_ 0 , y-lk. 



Per queste la (2) diviene 



ut) 



div v = div (t)R) = — -f v div R = 0 , 



e per la (3) — se si esclude il caso privo di interesse in cui v = 0 dap- 

 pertutto — 



div R = 0 . 



Da quest'ultima scende che la congruenza rettilinea delle linee di corrente 

 dev'essere solenoidale ( 1 ), oppure formata da rette parallele (R costante). 



Da quanto precede si può raccogliere che il moto del liquido dev'essere 

 tale che le linee di corrente costituiscano una congruenza rettilinea soleno- 

 idale (oppure sono rette parallele), e di più lungo ciascuna retta della con- 

 gruenza il valore assoluto della velocità sia costante, pur potendo variare 

 dall'una all'altra in modo arbitrario. 



E manifesto che tali condizioni sono anche sufficienti ad assicurarci 

 che un moto in tal guisa definito, non influisce minimamente sopra la di- 

 stribuzione locale delle pressioni. 



2. Osservazione. — Se il fluido è comprimibile la densità q non è 

 più costante, ed allora la (2) va sostituita — beninteso qualora si conside- 

 rino i soli moti permanenti — colla seguente 



( 2 ') div( ? v) = 0. 



La (1) continua a sussistere e quindi possiamo ancora qui dire che le 

 linee di corrente costituiscono una congruenza rettilinea, sopra ogni retta 

 della quale continua a valere la (3). 



La (2'), per le (4), diviene 



ovvero per essere, tenuto conto della (3), 



djgv) _ v dQ 

 ds ds ' 



(*) Cfr. Cisotti, Sopra le congruenze rettilinee solenoidali, loc. cit. 



