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la soluzione della (17) sarà data dalla funzione 



1 ' 



2 



la quale diviene infinita d'ordine \ per u = 0. 



Meccanica — Adone esercitata da una massa liquida in moto 

 sopra un corpo rigido. Nota Y del Corrispondente E. Almansi. 



1. In quest'ultima Nota esaminerò l'azione A= pXda, esercitata da 



J<t 



una massa liquida sopra un corpo rigido S„ in moto, nel caso particolare 

 che il movimento del liquido sia continuo e irrotazionale in tutto lo spazio S 

 che esso occupa, e che inoltre il potenziale di velocità sia monodromo: il 

 che può non accadere (pur essendo continue le sue derivate prime) se lo 

 spazio S non è semplicemente connesso ('). 



Il potenziale sarà in tal caso la funzione regolare ip introdotta nella 

 Nota precedente (§ 1). Ed avremo, attribuendo agli altri simboli i soliti 

 significati : 



P = — 9 + + cost ; 



quindi : 



Io ho trasformato l' integrale 



B 0 = — f^lda 



nell'ipotesi che, per qualunque posizione di S 0 , sia 1 — X« -f- Y/S -f- Zy, 

 ove X,Y,Z denotano tre funzioni regolari di x,y,z, che soddisfano la 

 equazione 



-ax . DY . DZ . 



p — u ; 



~òx 1 Dy ' D2 



(*) Se però si suppone che nell'istante iniziale tutto il sistema sia in quiete, il 

 potenziale di velocità risulta necessariamente monodromo; giacché l'integrale di ud:s-\- 

 + vdy + w & z esteso ad una linea chiusa qualunque (integrale che conserva, per un noto 

 teorema, un valore costante), essendo nullo inizialmente, sarà sempre nullo. 



