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5. Applicherò la formula precedente ad alcuni casi particolari di mo- 

 vimento 



Supponiamo che S 0 si sposti, con velocità costante a , parallelamente 

 all'asse delle x, e insieme ruoti con velocità angolare, pure costante, eo, 

 intorno allo stesso asse (moto elicoidale). 



La componente normale della velocità, ^ , conserverà in ogni punto 



di a un valore costante : lo stesso accadrà, per conseguenza, del potenziale xp. 



Se anche X è tale da conservare in ogni punto di a un valore co- 

 stante,, d> non varierà col tempo, e la corrispondente azione A sarà nulla. 



Ora, sopra <s si conserva costante il coseno a, come pure le quantità 

 yy — fa (ossia il momento, rispetto all'asse delle x , del segmento di lun- 

 ghezza 1 disteso sulla normale). Sarà nulla perciò la componente, secondo 

 l'asse delle a, della forza F, risultante delle azioni elementari pda; e il 

 loro momento rispetto al medesimo asse. 



Se poi la velocità angolare co è uguale a zero (moto traslatorio uni- 

 forme) si conserveranno costanti anche i coseni e y, quindi saranno pure 

 nulle le altre due componenti di F; ossia: l'azione esercitata dal liquido 

 si ridurrà ad una coppia tendente a far ruotare il corpo intorno ad un asse 

 normale alla direzione del movimento. 



6. Se il moto è traslatorio, ma la velocità a non è costante, denote- 

 remo con aìp, anziché con tp, il potenziale di velocità, e manterremo la 



formula 't> = — q I xpX da ; onde sarà : 



a d(a0) 

 A ~ dt ' 



La funzione t// conserva, nei punti di <r, un valore costante. 



In quei casi in cui anche X si conserva costante {X = — a , — /S, — y, 

 — tv + fa) i sarà <& = cost , quindi 



. _ da 

 A = <J> — • 



dt ' 



ossia: l'azione A risulterà proporzionale ali ' accelerasione del corpo. 



7. Ritorniamo alla formula (1). La superficie fissa <r' che limita, con o\ 

 lo spazio occupato dal liquido, sia formata di una parte piana a[ , e di una 

 parte ffó, lontanissima, con ogni suo punto, dal corpo in moto: il quale, 

 dunque, si muove in prossimità di una parete piana. 



0) I risultati a cui provengo sono già, in parte, noti: V. Cisotti, Sul moto perma- 

 nente di un solido in un fluido indefinito. Atti del E. Istituto Veneto, tomo LXIX, 

 parte 2*. 



Rendiconti. 1910, Voi. XIX, 1° Sem. 58 



