— 451 — 



6P = n 3 — 6n* + Un — 6 — ^{P — SI 2 + 21) 



- 2[(3e' è - 3/) « -(2e 3 + BP - 5»)] ro< + 1 2(2* 3 - 3* 2 + »") ri 



* i 



+ 1[(3^ - 30 j — (P - »)] % + ^[(3* 2 - 3?) l - (2P - 2i)-]j u 



Sì = n s — 8n 2 + Un + 1 — 2(/ 3 — 4/' + 4/) 



- 2 C(3r - 4? + 1) n - (2P -f 4P — 6/)] fffc + %(P - 2P + 0 r , 



+ 2 [(3* 2 - « + 1) y - - 0] kj 



ij 



+ 2 [(3* 2 - U + 1 ) Z - (2* 3 - 20] 



= — 2w 2 + 1 — 2(/ 3 — / 2 ) 



i 



- 2 [(^" 2 - 0 w - ( 2 * 3 + »'*)] + 1 2(2* 3 - *' 2 ) r, 



+ 2 E( 3 « 2 - 0 j - *' 3 ] H + 2 [(3* 2 - *) / - 2^ 3 ] # . 



ti 



■ Dalle formule precedenti segue facilmente l'altra : 



(3) #=4P + 4!2 + 6;> + 4tf + 5/t-*2ri — — 2jl — « 



nella quale si è posto: 



Ora il genere ^ di una curva Ci è dato dalla formula: 



Q> = kr, — mi + 1 , 



da cui, posto ancora: 



( 4 ) e = 2ei + 2% — *'+i 



segue : 



In virtù di questa eguaglianza dalla (3) si deduce: 



■ Il genere aritmetico // della Jacobiana di un sistema lineare tripla- 



* mente infinito di superficie S è dato dalla formula : 



Il = 4P + 4SÌ + Q Q -f 4<r + ili — Q — 2/1 — 40 



* dove P , ìi ,p , e , fi , q e A hanno i significati dianzi stabiliti ». 



