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Dalla prima delle mie due Memorie citate ( J ) appare che nel caso che 

 le forze superficiali deformatrici siano limitate a due strisce parallele di 

 larghezza piccolissima, lo spostamento orizzontale u è diverso da zero, e 

 costante, nella zona compresa fra le due strisele, mentre è nulla al di là 

 di queste. Quest'ultima condizione è, per il principio della sovrapposizione 

 dei piccoli movimenti, verificata anche nel caso di una distribuzione continua 

 di forze deformatrici N entro una zona limitata, colla sola condizione che 

 esse siano tutte posirive da un lato e tutte negative dall'altro lato dell'asse 

 delle y, assumendo come tale la retta ove N = 0, Questo caso risponde alle 

 condizioni di una zona costiera, alleggerita in terra dalla degradazione e 

 aggravata in mare dall'accumulazione ( 2 ). 



Anche in tal caso si ha in superficie uno spostamento orizzontale dalla 

 zona alleggerita alla zona premuta, mentre oltre i limiti di esse la u è 

 nulla. L'integrale precedente deve quindi limitarsi ai valori della £ com- 

 presi entro queste due zone, e la u in questo intervallo è variabile, ma ha 

 sempre lo stesso segno. Prendendo come direzione positiva delle £ quella che 

 va dalla zona alleggerita verso la premuta (dal continente verso il mare) 

 la u entro la zona risulta sempre positiva. Indicando allora con u m un va- 

 lore medio di u opportunamente scelto e notando che 



l'integrale precedente si potrà scrivere, per il teorema della media 



u m \im. ——~d^ 



n-0 J-a ÙS 



ove — a è il limite esterno della zona alleggerita e -f- b quello della zona 

 compressa. 



Siano q x q % le distanze del punto 0, che supponiamo sulla superficie, 

 rispettivamente dal limite — a (in terra) e + b (in mare). La (7) allora 

 diventa 



(8) AiQ = 2, Q f - — T w + j-^ QfUm log £_ , 



la quale ci esprime l'anomalia di gravità indotta in ogni punto della super- 

 ficie dalle variazioni di densità che si verificano nella massa. Essa è valida 

 (') Teoria ecc., pag. 293. 



( 2 ) De Marchi, Applicazioni geologiche della teoria elastica ecc. Eendiconti Accad. 

 Lincei, 7 aprile 1907, pag. 499. 



