RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 1° maggio 1910. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica. — Sull'equazione integrale di l a specie relativa 

 al problema di Biriohlet sul piano. Nota del Corrispondente Giu- 

 seppe Lauricella. 



Nella mia precedente comunicazione : Sopra alcuni potenziali logarit- 

 mici di strato lineare (*) dimostravo l'esistenza di infinite linee piane chiuse, 

 che chiamavo speciali, tali che per ognuna di esse il nucleo dell'equazione 

 integrale di l a specie relativa al problema di Dirichlet è non chiuso, ossia 

 tali che esiste su ciascuna di esse uno strato semplice avente valori nulli 

 nei suoi punti; e davo ancora dei criteri che possono servire ogni volta a 

 verificare se la linea piana che si considera è speciale o no. 



Qui mi occupo della costruzione dello strato semplice che risolve il 

 problema di Dirichlet, ossia della risoluzione della detta equazione integrale 

 di l a specie. Ordinariamente questo problema si risolve per i campi a tre 

 dimensioni, trasformando il doppio strato che risolve il problema stesso di 

 Dirichlet in strato semplice. Nella presente Nota, applicando la teoria delle 

 equazioni integrali di l a specie, dimostro che la questione proposta equivale 

 alla trasformazione del doppio strato, avente per densità la funzione arbi- 

 trariamente data, in strato semplice. 



H Questi Rendiconti, voi. XIX, serie 5 a , 1° sem. 1910 (6 marzo), pp. 250-260. 

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