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viamo anzi tutto una bella serie di ricerche intorno al classico problema 

 dell'attrazione degli elissoidi. 



Uno dei risultati più notevoli e suggestivi a cui sia arrivata la geo- 

 desia è l'aver dimostrata la possibilità di determinare teoricamente i valori 

 della gravità superficiale terrestre, senza bisogno di fare alcuna ipotesi in- 

 torno alla distribuzione, a noi sconosciuta, della massa nell' interno della 

 terra. Il nostro Pizzetti nel 1894 ha dato una forinola definitiva esatta che 

 rivolve tale problema e comprende, come caso speciale, una celebre forinola 

 approssimata di Clairaut, considerando poi anche il caso in cui lo sferoide 

 terrestre si ammette di forma elissoidica non di rotazione. 



Il problema risolto analiticamente dal Pizzetti si riduce alla determi- 

 nazione della funzione armonica esterna ad un elissoide quando i valori ad 

 essa assegnati sulla superficie sono rappresentati da una certa funzione di 

 seeondo grado delle coordinate. 



11 Morera trovò facilmente l'origine analitica della soluzione del Piz- 

 zetti e risolvendo in generale il problema della determinazione di una fun- 

 zione armonica nello spazio esterno ad un elissoide, la quale sulla supeficie 

 di questo si riduce ad una funzione data qualsiasi omogenea di secondo 

 grado potè estendere il risultato del Pizzetti, rendendolo applicabile ad un 

 elissoide ruotante intorno ad un suo diametro qualunque. 



Di qui il Morera si trovò portato allo studio della quistione più gene- 

 rale relativa al caso in cui la funzione rappresentante i valori dell'armonica 

 cercata sull'elissoide è una funzione omogenea di grado qualsiasi. E poiché, 

 partendo dagli sviluppi per funzioni sferiche, si può sempre rappresentare 

 una funzione arbitrariamente data sull'elissoide mediante una serie di tali 

 funzioni, egli ne dedusse una soluzione del problema di Dirichlet per lo 

 spazio esterno mediante la serie delle soluzioni precedentemente trovate. 



Questa soluzione che il Morera studiò con la solita acutezza in tutti 

 i suoi non facili particolari algebrici ed analitici, offre, rispetto a quella 

 classica di Lamé, il vantaggio che le soluzioni elementari, di cui si compone 

 possono essere linearmente determinate. Esse però non godono della proprietà 

 dell'ortogonalità e però riesce meno semplice la determinazione dei coeffi- 

 cienti dello sviluppo in serie. 



Nella indagine matematica ha spesso una importanza fondamentale non 

 solo il fatto di arrivare alla soluzione di un dato problema, ma anche il 

 modo col quale vi si arriva. Poiché può darsi che una soluzione, logica- 

 mente esatta, offra tali difficoltà di procedimento da renderla quasi inacces- 

 sibile e tavolta anche inapplicabile ai casi concreti a cui dovrebbe servire. 

 Negli scritti del Morera la semplicità e correttezza del procedimento è deter- 

 minata dalla sicura padronanza dell'analisi e l'ingegnosità dei mezzi di ri- 

 cerca si traduce quasi sempre in una grande economia di ragionamento e di 

 calcolo, e conferisce ad essi un carattere di perfezione quale si riscontra nei 



