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superficie, contorno del fluido stesso, sulla quale sussistano contemporanea- 

 mente le (I) e (II). 



Nello spazio S , racchiuso dalla figura di equilibrio, rimane definita la 

 funzione U, la quale assume al contorno un valore costante ed ha il 

 A 2 U = costante nei punti interni dell'agente. Per cui, ricordando la nota 

 formula di Green 



4ttU = (JJ- —\d(f— dS , 



Ja\ dn r dn J Js r 



ottengo, nei punti interni del fluido, identicamente 



d- 



4ttU=C f-^da- C^^-de — (2»*—-4*tke) f — • 

 Jq dn J a r dn Js r 



Ma, nei detti punti interni, 



— da = 4jt , 



Js dn 



talché 



(III) 4*U = 4*C- CÌf. da _^Z^M y, 



J a r dn kg 



Ora, indico con n„ la normale precedentemente indicata con n , per distin- 

 guerla dalla normale n s , sulla quale n s supporremo di collocare il punto 

 interno (x , y , s), intendendo le normali n a ed n s al contorno volte verso 

 l' interno. 



Ciò posto, dalla (III), ottengo 



4^^5__A f 1 dlJ da ( 2( ° 2 — ink< z) dY 



dn s dn s J Q r dn^ kq dn s 



E, tendendo col punto interno in questione, situato sulla normale n s , verso 

 il punto (s) in cui la normale stessa incontra il contorno, avrò al limite 



iK m\ — ih*. ri jg.*- (*■■-*'*»> m . 



\dn s / s dn s J a rdn a kg \dn s / s 



Ma, come è noto dalla teoria del potenziale, 



lim _d_ CI dJ] ^ /dJJ\ , C dXJ cos g> 



dn s J a r dn a " \dn s J s J<j dn a r\ ' 



essendo g> l'angolo che la normale n s forma con la retta congiungente i 



