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punti (s) e (a) del contorno, volta nel noto senso, ed essendo r 0 la gran- 

 dezza della distanza (s) (o). 

 Avrò, quindi, 



/dU\ . f dJJ cos tf _ (2co 2 — Ankg) (dj\ 



271 Xd^^f d0 ~ ~ *e l'4 ' 



Ma 



dv__dv_rf (Ljx 1 -f- y 2 ) 



dw s dn s 2 drc s 



dunque 



, v /dU\ , f cos 9) 



= ^K-2^) |_ dns J • 



Ora, supponiamo che (s) sia un punto in cui il piano tangente al contorno 

 è normale all'asse di rotazione. Nel punto in discorso sarà 



e, perciò, sarà 



v . 7 f dU cos g> , A 



in quel punto medesimo. Ma, il contorno e essendo, per ipotesi, convesso, 



cos<p>0. Inoltre, per ipotesi, ?>0; dunque 



^ ^ COS SP ^g. Q 



Sarà, quindi, corrispondentemente, 



!f-?*»lM.< 0 ' 



a) 2 — 7rA-p < 0 



ft) 2 < 7T/%9 • 



da cui 

 ovvero 

 Dunque 



(IV) 0) < ]friCQ 



come volevo dimostrare. 



È chiaro, però, che, qui, all'espressione «limite superiore», che ho 

 voluto usare, non è detto che possa attribuirsi lo stesso significato che in 

 analisi, giacché la (IV) ci dice soltanto che co è inferiore a ypkq. 



