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più importanti; che bastano però a rendere chiare le modificazioni che si 

 devono portare negli enunciati. 



Osservazione. — Noi potremmo anche pensare alle equazioni integrali, 

 il cui nucleo ~&{x , y) , non simmetrico nelle x,y, è il quoziente simbolico 

 di due funzioni simmetriche K(x , y) , G{x , y) , ossia soddisfa all'equazione 



Jk{x , z) H(s ,y)ds = G{x , y) . 



Lo studio di una tale equazione integrale 



[i (p(x) + Jn(x , y) g>(y) dy = f {x) 



è stato iniziato dal Marty in una recente Nota dei Comptes Rendus. Noi 

 qui osserveremo soltanto che una tale equazione, moltiplicata per K{x , z) , 

 e integrata rispetto a x si trasforma nella 



fi J*K(* , x) tp{x) dx +Jg{s , x) <p{x) dx =f&(z , A*) dx 



che è una equazione integrale limite delle equazioni studiate al § 1, e alla 

 quale si possono applicare in molti casi i procedimenti di questa Nota. 



Matematica. — Sull'iterazione. Nota di Leonida Tonelli, 

 presentata dal Socio S. Pincherle. 



In ciò che segue mi propongo di esporre brevemente alcuni risultati 

 sull'iterazione, alla ricerca dei quali fui spinto dalla lettura di una Nota 

 di L. David (') relativa alla seguente proposizione: « l'algoritmo d'itera- 

 zione definito dalle equazioni 



w 



(dove la sommatoria è estesa a tutti i possibili prodotti s ad s dei numeri 

 x[ r) , 4 r) , ... , x% } ) quando sia data una legge che determini, per ogni valore 

 di r, gli argomenti delle radici che qui figurano, è convergente per qua- 

 lunque sistema di valori iniziali, reali o complessi, ed è 



lim = lim scf = - = lina » 



r=oo 



(*) L. David, Zur Theorie der Schapiraschen Iteration, Journal fur die seine und 

 angewandte Mathematik. H. 1, Bd. 135. 



