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L'elemento lineare (10) appartiene dunque in effetto alle superficie di 

 rotazione che hanno per meridiani le evolute delle nostre curve estremali 

 e per asse di rotazione la direttrice. Su queste superficie si presenta però 

 un parallelo cuspidale, corrispondente alla cuspide della evoluta o al vertice 

 della curva estremale. La rappresentazione sopra una tale superficie della 

 metrica definita dalla (10) resta per ciò incompleta e il teorema di Lindelòf 

 sopra enunciato ha qui un significato soltanto ove si consideri la differenza 

 fra l'arco geodetico AB e gli archi lossodromici tangenti terminati al paral- 

 lelo cuspidale ; questa differenza, sempre positiva, tende a zero quando, de- 

 formando la superficie di rotazione, si faccia tendere a zero il raggio del pa- 

 rallelo di regresso. 



Matematica. — Sopra una proprietà caratteristica delle su- 

 perficie rigate applicabili sul catenoide. Nota del Socio L. Bianchi. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Biologia. — Gli ovarioli delle fillossere. Nota (24 a ) del Socio 

 B. Grassi. 



Eiassumo qui brevemente le mie ricerche intorno agli ovarioli della fil- 

 lossera della vite, rimandando per la letteratura dell'argomento all'opera in 

 corso di stampa, nella quale sono riunite tutte le ricerche mie e dei miei 

 scolari sulle Phylloxerinae, corredate delle notizie storiche raccolte con la 

 massima scrupolosità. 



Allo studio degli ovarioli sono stato condotto da quelle esperienze, le 

 quali ci avevano dato la certezza che nella fillossera della vite una stessa forma 

 può diventare alata sessupara ovvero attera virginopara, ovvero ninfale, ordi- 

 nariamente virginopara, eccezionalmente sessupara. I risultati anche in queste 

 esperienze, come sempre, erano state controllate (ciò che non solevasi fare nello 

 studio degli Afidini) da allevamenti in capsula di Petri seguiti giorno per 

 giorno ; il rigore con cui essi furono condotti è dimostrato già dal fatto che 

 le mute delle Chermesidae da tutti ritenute tre vennero dimostrate essere in- 

 vece in numero di quattro dalla dott. Foà, che con esattezza e pazienza fece 

 e portò a termine questa parte del lavoro. 



garten alle superficie W coi raggi di curvatura legati dalla relazione — = — — , e si 



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vede altresì che l'elemento lineare (10) appartiene alla superficie complementare di quella 

 generata dalla evolata. 



