soddisfare le equazioni 



(4) 



3>a 1_ L D.tZ _ ~ò.rjY 



~òt r]C ( ~òy ~òz 



V i ;-i.?x d.£z 



1 ( -ò.Cy 







~Ò2 ) 



1 U.?a 





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1 | D.^ 



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1»? ( ~òX 



~ày ) 



_ il = JL \ Idi _ li!? ) 



ìt ìrj \ ~òx ~òy ) 



£u "^ + £l2 "^" + f,3 17 = 



Ì)X . 1)T . uZ 



(5) fl2 17 + e22 ^7 + £,3 ^7 = 



7>X UT DZ _ 



£ls ^ + £23 ^ + £23 ~òt - 



Nella teoria elettromagnetica della luce a , /? , y , X , Y , Z sono le com- 

 ponenti della forza magnetica ed elettrica ; le e sono funzioni di x , y , £ 

 che caratterizzano in ogni punto le proprietà elettriche del mezzo trasparente ; 

 la permeabilità magnetica di questo è costante in tutti i punti, e per co- 

 modità si pone eguale ad uno. 



La condizione che a , /? , y rimangano continue al passaggio dell'onda 



porta alla conseguenza che l' integrale ^(a%dx -f- §^dy -f- ytdz) esteso ad 



un contorno arbitrario sulla superfìcie dell'onda rimane continuo attraverso 

 a questa, e, pel teorema di Ampère sulle azioni elettromagnetiche, la corrente 

 di spostamento che accompagna o costituisce la luce nel dielettrico, si chiude 

 entro la superficie dell'onda che la propaga: e questa è l'ipotesi fondamen- 

 tale della teoria di Maxwell ( : ). 



Nella teoria elastica della luce a , § , y si possono interpretare come com- 

 ponenti della velocità molecolare, ed e n X -j- £i 2 Y -f- « 13 Z . ecc. come com- 

 ponenti della rotazione molecolare, essendo le s funzioni dei coefficienti di 

 elasticità, che variano da punto a punto. Per la natura stessa di «,/?,/ 

 conviene ammettere che siano continue al passaggio dell'onda, mentre le 



~— , z~ , ~~ , essendo delle accelerazioni, saranno generalmente discontinue 

 ot ùt al 



sulla superficie dell'onda. Se le accelerazioni d'ordine superiore fossero tutte 

 continue su tale superficie fino alla n esima , ma la (n + l) esima fosse discon- 

 tinua, i calcoli seguenti varrebbero identicamente per quest'ultima. 



(') Si potrebbe considerare il caso che la discontinuità della forza magnetica sia 

 normale alla superficie dell'onda, ma questo esame esorbita dallo scopo delle presente Nota. 



Rendiconti. 1910, Voi. XIX, 1° Sem. 96 



