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Indicando per brevità con | , * , % i primi membri delle (5), si 

 hanno le due relazioni evidenti 



( ~òx ~^ i>y 'ìz ) 



La densità dell'energia totale in ogni punto è espressa a meno di un 

 fattore costante da 



« 2 + p + f + £u X 2 + * 22 Y> + f33 Z 2 + 2* 12 XY + 2* 23 YZ +-2*,ZX ; 



ed in ogni punto vi sono tre direzioni principali per cui si ha 



£ 12 = £ 23 = € 13 = 0 . 



Al passaggio della superficie dell'onda la densità dell'energia rimane 

 continua, ma diventa funzione del tempo, cosicché si ha dell'energia che si 



La' superfìcie frontale dell'onda, ove al tempo t è giunta la luce, è una 

 superficie mobile S, la cui equazione scriveremo 



(7) S(t,x,y,s) = 0 



o, risolvendo rispetto al tempo, 



(7') t — y(x,y,z) = 0. 



Essa si propaga con una velocità, la cui componente secondo la normale 

 ad S è data da 



La superficie S divide lo spazio indefinito in due regioni: nello spazio 1, 

 ove non è ancora giunta la perturbazione luminosa, le « , § , y ■ , X , Y , L 

 sono indipendenti dal tempo, e continuano a soddisfare le (4) e (5) (ammet- 

 tendo, per la teoria elettromagnetica, che le forze nell'equilibrio dipendano 

 da un potenziale): nello spazio 2 le « ... , X ... sono funzioni del tempo. 



Indichiamo con gli indici 1 e 2 le «... ,X... negli spazi 1 e 2; e po- 

 niamo per brevità a , § „y , X , Y , Z invece di «, - a, , § % - ... X 2 X, , ... 

 Le nuove a,p,y , X,Y,Z sono deEnite solamente nello spazio 2, e sopra b; 

 nello spazio 2 continuano a soddisfare le (4) e (5), sopra S si annullano, 

 ed ammettono derivate prime non tutte nulle (Si vede facilmente che se le 



