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che coincide con la (1) di Presnel, quando si ponga 



1 JL JL 



e si facciano le ovvie riduzioni. 



. ~7>a 7)8 ~ÒY l>u iv Iw . 



5. La discontinuità dei vettori — , — , — e — - , — , — giace 



ol ot al ùl ùl ùl 



nel piano tangente alla superficie dell'onda. 



Infatti in ambedue le teorie della luce i vettori a , 8 , y , u , v , w 

 devono soddisfare non soltanto le (6), ma anche le due relazioni 



grjti in ~ 1y n ~òz ) 



1 ( D.^X D.^Y jJffZ ) Q 



^ U£ ; 



Applichiamo a queste due equazioni le (11) tenendo conto che per 0 = 0 

 le cc,8,y , u,v,w sono nulle in tutto lo spazio 2: otteniamo 



£ ice "a* »; "2)?/ ~2>0 f 16 



? "toc ì>0 17 "30 C Da 1,6 



Queste due relazioni esprimono appunto la proprietà enunciata pei due 

 vettori, e significano che l'onda è trasversale. 



6. Tornando alle equazioni (7) e (8) poniamo per brevità 



DS 7.S 



7 ice iy ^ 



e facciamo la sostituzione in (14): si ottiene cosila più generale equazione 

 differenziale per la superficie dell'onda sotto la forma 



e^pl—pl—pl «»j>S+M« tisPl+PiP* 

 (15) SnPl+PiP* Hipl — P\—P\ *t*P* + P*P* 



tizfo + PiP* Hzpl + PiP* s Z3 pl—pì—pl 



Com' è ben noto, la S(t , y , *) = 0 è determinata da questa equazione 

 differenziale quando si imponga la condizione che per t = 0 determinata 

 si riduca ad una data superficie S 0 . 



In un'altra Nota esporrò le soluzioni che si ottengono in alcuni casi 

 molto semplici, nei quali si può facilmente trovare un integrale completo 

 della (15). 



Intanto voglio rilevare il fatto che risulta dalle equazioni (14) o (15); 

 che in un mezzo cristallino eterogeneo una data sorgente luminosa S 0 emette 

 due sole specie di onde, le quali sono caratterizzate dalle due diverse velo- 

 cità (positive) di propagazione secondo la normale. 



= 0. 



