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e sottraendo dalla precedente, coll'osservare la (14), viene 



J- dn, - | = dtì ->! (*+ f tg i2) + J- {ci + p tg Sì, ), 



sicché la (17) si cangia nell'altra equivalente 



2tf tf -|(«' + /?'tgi2) tfy + J- («' + £' tgi2 1 )rf» = 0 , 



od anche 



2^du + 2^dv-£(<x' + p'tgSl) dv + ^ia' + ptgSìJ dv = 0. 



Sostituendo in questa, per du ,dv, le quantità proporzionali, secondo 

 la (16), 



du:dv::—= : — -~ , 

 t/G G 



siamo ridotti a verificare che si ha identicamente 



j/G^m G G(Gj V s ' G K B J ) 



Se si osserva l'equazione differenziale (11) cui soddisfa o - e le formole 



5 2 tf 2 



77 = cos 2 Sì , ~- = cos 2 Sì, , 



U (jTi 



l' identità da verificarsi diventa 



/ A i , 1 (u — a\ 

 sen e cos e — - -4- cos 2 e — ( — - — | = 

 "òv\G / Dy \ G / 



= ^ )«'(cos 2 ^! — cos 2 Sì) -f- /S'(sen £i cos — sen i2 cos ( = 

 = ^ sen (12, — i2) \ — a' sen (i^ -f fi) + §' cos (fi x -f Sì) j , 



alla quale, per la (14), si può dare la forma 



o- — ^ ) + cos o- — — — ) 4- 

 7»y \G / Hy\ G / 1 



sen 



+ Ì \ «'(cos 2i2 ir e) -f £ sen (2J2 -J- <r) f = 0 . 



