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Sopra i fini possiamo definire tutte le operazioni algebriche: 



(5) fine f + fine g = fine [fx + gai) \ x 



fine / X fine g = fine (fx X gx)\ x , 

 ecc. 



Si riconosce facilmente che i secondi membri sono funzioni di fine f, 

 e fine g, cioè non si alterano sostituendo a / e g altre funzioni aventi lo 

 stesso fine. 



La definizione del fine d'una funzione è indipendente dall'idea di li- 

 mite; anzi si può definire questo mediante quello: 



fe qP N 0 . 0 • max Lm f = \ q o a s (fine f < a) 



cioè il massimo limite, « la plus grande des limites » secondo Cauchy, » 

 il limite inferiore delle quantità reali, più grandi del fine della funzione. 

 Mediante il fine, si può definire l'ordine d'una funzione 



„ log fx A- hx 

 ord f= fine s ~ — , 

 ' log^ 



ove hx è una funzione arbitraria, avente un limite finito: limfttq. 

 L'ordine si presenta come una classe di fini. 



L'affermazione che l'ordine del logaritmo è un infinitesimo costante, 



si traduce allora nell'altra: lo f log x è un infinitesimo variabile. 



log x 



Topografìa. — « Media Pars Urbis » . Rilievo planimetrico 

 ed altimetrico eseguito dagli allievi della Scuola d'applicazione 

 per gli ingegneri di Roma, colla guida del prof. U. Barbieri e 

 dell' ing. G. Cassinis. Nota del Corrispondente V. Reina. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



