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Chimica-fisica — Sulle proprietà colloidali, e particolar- 

 mente sul trasporto elettrico dell'amido. Nota del Corrispondente 

 F. Bottazzi e di C. Victorow (da Kasan). 



Chimica-fisica. — Ricerche chimico-fisiche sulla lente cristal- 

 lina. Nota del Corrispondente Filippo Bottazzi e di Noè Sca- 

 linci. 



Le precedenti Note saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Le successioni minimizzanti nel calcolo delle 

 variazioni. Nota di Guido Fubini, presentata dal Socio Enrico 

 D'Ovidio. 



1 . Mi riferirò dapprima al problema di Dirichlet : i risultati sono, come 

 vedremo, senz'altro estendibili a problemi più generali. Sia D un campo 

 del piano (x , y), e ne sia C il contorno. Sia )f[ l'insieme delle funzioni 

 f(x , y) limite e continue insieme alle loro prime derivate in D ( J ), che 

 nei punti di C (escluso al più un aggregato di punti di C linearmente 

 nullo (*), che potrà anche variare da funzione a funzione di )f[), assumono 

 valori prefissati a priori. Posto 



sia d il limite inferiore dei valori J(f), quando f(x,y) varia in \.f\ . 



Diremo minimizzante ogni successione di funzioni f\ ,/ 2 , f 3 , ... di )f\ 

 tale che lim J(/ K ) = d. In alcune Memorie ( 3 ) ho studiato i rapporti tra 



n=oo 



una tale successione minimizzante, e una funzione limite F, appartenente 

 a \f\, soddisfacente alla J(F) = d, e armonica quindi p. es. in ogni cerchio 



(') Si potrebbero imporre a queste derivate condizioni meno restrittive. 



( a ) Dico che un aggregato di punti di C o di D è linearmente nullo, se i valori di 

 un parametro a, tali che la retta x = a (o la retta y = a , o il cerchio x 2 -f- y 2 = «, ecc.) 

 contenga almeno un punto dell'aggregato stesso, formano un insieme di misura nulla. 



( 3 ) Cfr. in particolar modo: Il principio di minimo e i teoremi di esistenza ecc. 

 Rend. del Circolo Matem. di Palermo, tomo 23; Nuove applicazioni del principio di 

 minimo, Annali di Matem , tomo 14 della 2 a serie ecc. 



