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rentielles algébriques, les diverses quantités Z H qui figurent dans 

 ces expressions à leurs deux seuls éléments irréductibles Z 0 et Z,, 

 en outre d'un terme purement algébrique. 

 A cet effet, ayant par la définition (214) de Z, 



( Z = z(z-E')(z- E") = - (€' + E") z* + E'E"z, 

 \ 71 = 3z 2 — 2 (E' + E") z + E'E", 



M+E'E"! 

 -f- |3*«-2(E'-}-E>+E 

 [(2m + 3).~ 2 -(2m + 2)(E'+E")* 



s «, v / z = ( 2m + 3 ) Z) i+2 _ _f 2) (E' + E") Z m 

 + (2m + 1)E'E"Z,„, 



ou bien : 



Dès lors, si nous récrivons successivement 0, 1, 2, à la place 

 de m dans cette dernière formule, ce qui nous donnera la série 

 d'égalités 



( m = 0, 3Z 2 = \Jl + 2 (E' + E") Z, - E'E"Z 0 , 

 \ m = 1, 5Z3 == « y Z + 4 (E' -f E") Z 2 — SE'^'Z, , 

 (223) J m = 2, 7Z 4 = s 2 V Z + 6 (E' + E") Z 3 - 5E'E"Z 2 , 



