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le symbole $ m désignant un polynôme à deux variables de degré 

 m, et les symboles f m et / m+1 également des polynômes dont 

 l'indice marque le degré. 



Cette formule générale de quadrature, étant appliquée aux deux 

 expressions en question (221), nous donnera aisément, pour la 

 première en faisant dans la dite formule m — w — 1, 



(225) iw = 2»M ^ ± S/Ë [Sv-i (*, E) \JZ + E'E" jf^ (E) Z 0 



~ +/«(E)Z t ]$, 

 et pour la seconde en y faisant successivement m=n, n — 1, w — 2, 



2Mm^±-VË[!^(^,E)\/Z +E'EY W (E)Z 0 +/ n+1 (E)Z 1 | 

 - '(E' + E") ! (0, E) \/Z + E'EYu-i (E) Z 0 +/ B (E) Z , | 



+ E'E'M^ 2 (^E)VZ + E'EY^(E)Z 0 +/_ 1 (E)Zj]^ 



2iM^£± V'ËL^^E) v/Z +E'E>«(E)Z 0 + Vn+1 (E)Z l ^)' 



expressions qu'il faudra expliciter successivement pour chacune 

 des deux limites z m et a®, et dans lesquelles, après cela fait, il ne 

 restera plus alors qu'à calculer les quatre quantités z m , Z (1) , z (2 \ Z (2) , 

 et à interpréter les deux intégrales définies 



qui se trouveront mises en évidence par cette opération. 



A cet effet, quant aux deux premières quantités tout d'abord, 

 nous observerons que le trinôme sous le radical Z, défini par 

 l'égalité (214), s'annule pour la limite inférieure car, ayant, en 

 général, par les définitions (2 ter ) s, = t l = l 2 , qui donnent avec 

 l'hypothèse actuelle (210) ni= 0 quel que soit e,la limite inférieure 



