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de 0 a donc pour expression, eu égard aux dites valeurs (210) de / 

 et de e, 



Q i === e ~r~ /= W*E — m* = w 2 (E — 1); 



et par conséquent, d'après la définition (209) de z, on aura, quant 

 à la limite correspondante de cette variable, 



«V» = m + 0, = ,ny* + m' (E - 1) 



= m* [(1 - + (E - 1)] = m« (E - g>) = m'E", 



c'est-à-dire simplement z w = E", en vertu de la définition (213) 

 de E". 



Maintenant, quant aux deux intégrales définies (227), le procédé 

 le plus facile pour les interpréter consistera, la réduction des 

 diverses quadratures étant à présent complètement effectuée, à 

 laisser de côté la variable z que nous avions introduite pour cette 

 opération, et à reprendre la variable primitive 0 pour lui substituer 

 aussitôt la variable qp définie par les équations (41) et (42) du § Il 

 ou (74) du Chapitre I, afin de pouvoir utiliser ainsi les interpréta- 

 tions déjà obtenues à l'occasion des résultats précédents. 



En effet, ayant alors, d'abord par la définition (209) de s, et 

 l'égalité (215), à la fois 



im m 2 dz itn dû_ 



i mH m*dz i de 

 m ~T = 2^ (n7+9) Â0' 



du moment que et z (2) sont par définition les limites de z qui 

 correspondent aux limites B l et 0 2 (40) de 0, et <p (1) et qp <2) celles 

 de 9 qui correspondent à ces dernières elles-mêmes, nous aurons 

 donc, en intégrant entre ces limites et rappelant en outre les 

 égalités (45) et (47), (k désignant momentanément un module qui 

 recevra tout à l'heure l'une des déterminations &, ou k,, et non 

 pas la variable indépendante k des intégrales qui font l'objet du 



