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expressions précédentes (229) se changeront alors respectivement 

 dans les deux suivantes : 



(230) [Z 0 ]j; = -~ <p, [Z,]^ - ^ f Z *) - 



Observons enfin que l'écriture de ces deux dernières expressions 

 pourra être simplifiée au moyen de nos notations actuelles, si 

 l'on remarque que la définition (41) du coefficient N donnant, étant 

 rapprochée des valeurs (210) de n 2 et e, et (213) de E", 



= m' (1 - 

 = m* (E - 



(231) ^ = el \7n = sJW'' 



on peut, dès lors, écrire encore les dites expressions (230) : 



(232) / VE_ 



| (z,)ï = [zqj = n/ë 77 fz (<**) - ej. 



Avant d'introduire ces diverses valeurs dans les deux expres- 

 sions (225) èt (226) de l (n) et J (n) , remarquons qu'elles ne diffèrent 

 entre elles que par le coefficient m 2 qui affecte la seconde, les 

 symboles qui caractérisent les fonctions des mêmes variables, et 

 l'indice de ces fonctions qui est plus élevée d'une unité dans la 

 seconde expression que dans la première. Il suffira donc d'effectuer 

 les calculs procédant de la substitution en question pour la pre- 

 mière expression seulement, et nous aurons immédiatement le 

 résultat qu'ils auraient fourni pour la seconde en tenant compte, 

 dans celui déjà obtenu, de la simple remarque que nous venons de 

 spécifier. 



