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seront dès lors, eu égard aux définitions (234) et (237) de A e 

 ■et Ag' , respectivement les suivantes ; 



\/Sl W n {x 2 — **, a; 2 ) y'F^ 2 " \K — ^ (^ 2 ) 0 2 , 

 \/T 2 Y„ (a 2 - A- 2 , # 2 — A- 2 ) a; y X — ^ y tt+1 ( 9 2 - A- 2 ) 9 , . 



Ayant ainsi calculé successivement tous les termes des déve- 

 loppements (235) et (236) qui représentent l'une des expressions 

 de chacune des intégrales doubles proposées I (,,) (203) et «P>(204), 

 occupons-nous maintenant de l'autre expression, à savoir celle que 

 nous obtiendrons en y remplaçant séparément les variables s et / 

 par les variables x et k, substitution qui, en rappelant, outre 

 l'égalité (GO) pour les deux types, celle (5) pour le premier type, 

 ainsi que les définitions (109) de \ et et observant qu'on peut 

 -alors écrire 



(2« + 3) (s + t-f) + 2m 

 = (2* + 3) (s + t + m - f) - (2* + 1) m 



= (2» + 3) m 2 (a- 2 — k 1 ) — (2w + 1) m l g" 



•en représentant par p la nouvelle fonction linéaire de A- 2 



XXVIII. 



