mêmes procédés, pour la quadrature analogue de l'expression 

 (243) de J (w) , 



\f^m X n _ j+2 + /n+î (**J X, + J n+2 (*■) X 0 



+ /n +2 (^)X 1 + J n+2 (&*)X 0 



' [0 n+1 (x 2 , Jt»j x \/X + Vn+! (*») Xo + nw 2 (*») X J 



56). 



+ ./n- 2 (^X. + J^^X,, 



-^Kï)ïV3[ + f«i(i , )X l + cPn +2 (^ 2 )X 0 



les coefficients gj et §] étant toujours [comme ceux G] et GJ de 

 l'expression de la quadrature précédente (255) J entiers par rap- 

 port aux constantes g 2 ou g' 2 . 



Il est important de nouveau d'observer, avant d'aller plus loin, 

 quel sera cette fois le coefficient g^ +2 de la puissance la plus 

 élevée de k 2 qui multiplie X t . Or, le troisième membre de la suite 

 d'égalités précédentes fait voir qu'il se composera de deux termes, 

 à savoir : d'une'part, le coefficient correspondant dans l'avant- 

 dernier terme f n+2 (k 2 ) X l ou JCn+i X„ coefficient auquel l'expres- 

 sion (249 bis ) de la quantité 5Cn+i = fn+% (&*) assigne la valeur 

 ( — l) n+1 . 2 et, d'autre part, le coefficient correspondant dans le 



développement 2^+» K ^+i^i> lequel s'obtiendra évidem- 

 ment en n'ayant égard qu'à la puissance la plus élevée de k 2 dans 

 chacun des deux facteurs Jfc = f J+] (k 2 ) (247 bis ) et K'i_ J+l . 



Or, cette détermination ainsi précisée est assez facile, comme 

 on va le voir, pour l'un et l'autre facteur. 



