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et À - : ce qui revient à dire, qu'étant ordonné par rapport aux 

 puissances décroissantes de z, il présentera un développement de 



les $Cj étant encore un polynôme en x 2 dont l'indice marque le 

 degré, et dont les coefficients, comme ceux du polynôme .< * /,-' i 

 dont ils proviennent, seront également entiers en g 2 ou g 12 . 



Il résulte de ces deux remarques que, par la substitution de la 

 variable z à la variable k, l'expression ci-dessus (257) de la qua- 

 drature proposée c Tf sera devenue, en ayant égard pour la limite 

 inférieure de z à la valeur (260) de {g 2 — k 2 ), 



en employant de nouveau le symbole Z )f (219), et entendant 

 toujours que e est remplacé partout par sa détermination € 2 = s 2 , 

 ou E par celle correspondante (208), savoir E., = x*. 



D'ailleurs,avec la même condition, l'expression générale (224) des 

 quadratures Z„ donnera, en y faisant E = x- et m = n — 1 — ./, 



Z n+W = fÙ*X* x 2 ) \JZ + E'E" {E) Z 0 + fn-j (E) Z, , 



valeur qu'on devra, avant de la reporter dans l'expression précé- 

 dente de prendre entre les limites E* et z = x 2 — k 2 . Or, 

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