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Théorème V. — Les deux types d'intégrale double 



I (w) = i f f (*-0[(^+3)(*+<-n+2uj}(s+Hm->^ 



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dans lesquels l'exposant n désigne un nombre entier positif, étant 

 traité par les mêmes procédés qui nous ont déjà conduits aux 

 Théorèmes II et III, ou aux équations (II) et (III) (p. 63) dont ces 

 Théorèmes ne sont qu'une traduction, fourniront de même entre les 

 quantités proposées f„, J„ les deux équations linéaires, dont tous 

 h s coefficients constants, dans l'un et l'autre membre, sont des poly- 

 nômes en g 2 ou g'-, 



j +. x \/l — x* Sjf - x- } {x 2 + g' 2 ) F n (x 2 ) <p 2 -f F n+1 (x 2 ) Z (qp 2 , k:f) ( 

 f _ k \/g^¥ s/jjF+k* ! (! - **) fn (#) <p, + f H+i (k 2 ) Z (cp M k x ) jj 



équations dans lesquelles tous les symboles de fonctions &, J, F, /' 

 et f, désignent des polynômes à deux ou une variable) dont le degré 

 maximum est marqué par l'indice de es symboles, et où les deux 

 polynômes gr en particulier satisfont l'un et l'autre à la condition 



