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(2w + 3) me inconnue I n+1 , dont la présence y est également certaine, 

 une expression de même forme que son second membre avec addi- 

 tion du terme yjf (TT 2 — TTj), c'est-à-dire dans laquelle les divers 

 polynômes seront à nouveau figurés par des symboles tels que 



*.<*•,*■), 7n- 2 M, /„_ 2 (n /«-.(n 



tous les coefficients, y compris ces derniers t et Xi étant encore dans 

 les deux cas rationnels en g 2 ou g'~, et les deux seuls polynômes à 

 deux variables, à savoir ceux des termes algébriques, satisfaisant 

 l'un et l'autre à une condition de la forme ^(1, — g' 2 ) = 0. 



Gomme résumé de ce paragraphe, nous avons donc ainsi 

 démontré rigoureusement le nouveau Théorème suivant, lequel 

 constitue la généralisation du Théorème IV. antéprécédent que 

 nous nous étions proposé d'établir. 



Théorème VI. — A partir de la valeur n = 3 incluse, les deux 

 inconnues consécutives J n et \ n+x ont, chacune séparément, une expres- 

 sion de la forme 



1 i n+ , ! = ' [ x ^ n(x } \/t=p \y*+* s 



(278) / + ^\/r^7 2 \Jf-x 2 J {x'+f) F„_ 2 (* 2 ) cp 2 -f ■ Fn_! (x*) Z (cp 2 , h) [ 

 I - k\/g^¥ v/?+T 2 | ( 1 -V) f n _ 2 (k*) <p, + A-! m Z (<p„ h) j 

 f -f Gg'\ TT(,qp,,/> 2 ,Ây> — ÏT(<PiAi*i)l » 

 tous les coefficient* des divers pol gnomes (à deux ou une variable) dont 

 Tindice marque le degré maximum, étant ainsi que le dernier coeffi- 

 cient G. rationnels en g 2 ou g' 1 , et le poignante 5%, (x\ k-) du terme 

 algébrique étant astreint à vérifier la condition & n (1, — g' 2 )= 0. 



