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et cette formule nous permettra de déterminer i 0 . Toutefois, cette 

 détermination serait fort malaisée si nous devions en faire usage, 

 mais le problème se simplifie par la considération suivante. L'équa- 

 tion (7) est linéaire, d'ordre infini et à second membre, et on sait 

 que, si on peut trouver une intégrale particulière de cette équation 

 complète, l'intégrale générale sera la somme de cette intégrale 

 particulière et de l'intégrale générale de l'équation sans second 

 membre. 



Or, supposons que nous puissions trouver deux fonctions de x 

 et de t, V et I, qui satisfassent aux relations (2), (3) et (4) et telles 

 que, pour x = 0, V se réduise à E et que, pour x = V soit nul 

 quel que soit t. 



Si nous faisons x = 0 dans (1), il est clair que la fonction I 0 

 ainsi obtenue devra vérifier l'équation (7) qui est déduite de (2), 

 (3) et (4) où on a, de plus, introduit les deux hypothèses relatives 

 à V. I 0 constituera donc une intégrale particulière de (7) et il 

 résulte de là que la valeur générale de l'intensité du courant sera 



et i 0 devra satisfaire à l'équation 



ou bien, en remarquant que rl, Ll, etc. sont la résistance, la self- 

 induction et la capacité totale de la ligne, nous pourrons écrire 



équation linéaire dont l'équation caractéristique sera, en obser- 

 vant ia signification des symboles, 



0 = (R + L'a) + ^ (R + L'a) 2 a -f ^ (R + L'a) 3 a 2 + . 

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