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1° La charge des condensateurs élémentaires est nulle, ce qui 

 entraîne la condition que la différence de potentiel soit nulle en 

 tous les points du circuit, puisque la quantité d'électricité qui 

 charge un condensateur est égale au produit de la capacité par 

 la différence de potentiel appliquée. 



La différence de potentiel entre A et G n'est toutefois pas forcé- 

 ment nulle, puisqu'elle est complètement arbitraire, et il en résulte 

 que le problème peut être discontinu en ces points. Pratiquement il 

 ne le sera pas, car le générateur a toujours une certaine résistance 

 et une certaine self-induction, que nous avons supposées négli- 

 geables. 



2° Nous devons ensuite exprimer que le courant est nul en tous 

 points. 



Ces deux conditions entraînent donc les relations 



(12) (V + v) t=0 = 0 



(13) (I + iU = 0 



qui nous serviront à la détermination des constantes. 



Proposons-nous d'examiner comment celles-ci peuvent se cal- 

 culer. Si nous essayons de développer V en série trigonométrique, 

 par rapport à tt ^ ^ ^ , nous aurons 



V=£ M „si„,.^ + Ç,„;,cos,.'-^. 



Or, par hypothèse, N doit s'annuler pour x = I, quel que soit t, 

 et doit vérifier (3). Il en résulte que, tout au moins entre les limites 

 0 et l, on doit avoir 



m' p = 0. 



De même, I devant vérifier (2) et (4), en développant en série tri- 

 gonométrique, I devra pouvoir se mettre sous la forme 



I = ^ n * cos P n ^~~T^ • 



En employant la méthode de Dirichlet, pour le calcul des coeffi- 

 cients m et n, et remarquant que, ainsi que nous l'avons dit, il 



