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Or, d'après la méthode que nous venons d'exposer, on obtient en 

 premier lieu le carré du chiffre des plus hautes unités; puis succes- 

 sivement les carrés des nombres formés par les 2, 3, 4... premiers 

 chiffres, jusqu'au carré du nombre proposé lui-même. 



Romain forme les triples de tous ces carrés. C'est la Tahella 

 qu'on lit en tête de son exemple d'élévation au cube. 



Il remarque ensuite que 



(d + uf = d' A + 3d*u + 3du* -f « 3 



(d + uf = d* + W* + (Sd + u) u] u. 



Gela étant, soit à élever 1 234 567 au cube et supposons qu'on 

 ait déjà obtenu 



123 3 = 1 860 867. 



Pour former 1234 3 les calculs sont disposés comme suit : 



d 3 = 1 860 867 000 u — 4 



3d 2 = 4 538 700, qu'il lit dans la Tahella. 



SU + u — 3 694 



(3d + u) u = 14 776 



3rf* -j- (M + u) u — 4 553 476, c'est J'a^/o 



[3# + (3d -J- u) w] u = 18 213 904 



(rf -f m)» = 1 879 080 904 



Le chiffre u des unités est écrit chaque fois à droite, sur la 

 même ligne que d 3 , de manière à l'avoir commodément sous les 

 yeux pendant les multiplications. 



