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Matematica. — Sulla rappresentazione grafica delle quantità 

 logiche. Nota del prof. A. Nagy, presentata dal Socio Ferri. 



« 1. Eulero nelle Lettere ad una principessa tedesca ( ] ) fa uso di 

 circoli clie s'includono, si incrociano o sono disgiunti per rappresentare sen- 

 sibilmente i rapporti dei concetti, e, specialmente, del soggetto e del predi- 

 cato nei giudizi. I quali circoli, o altre figure chiuse nel piano ( 2 ), furono 

 poi adottati quasi generalmente dai logici per simboleggiare i rapporti esten- 

 sivi dei concetti. Però, sembrami che le illustrazioni geometriche, di cui è 

 parola, possano essere fatte oggetto di particolare considerazione, or special- 

 mente che si va facendo strada nelle ricerche filosofiche una tendenza, che 

 predilige gli studi matematici nella logica ( 3 ) ; tanto più che mi pare regnare 

 una incertezza nell'apprezzare il valore di questi simboli. Per esempio il 

 Drobisch ( 4 ) li dice privi di qualsiasi forza di prova, lo Schroder ( 5 ) invece li 

 fa fondamento del suo calcolo logico. 



« Si può quindi chiedere, a ragione, è giustificabile il loro uso? e, se 

 si, fino a qual punto ? Hai vi un criterio che li rende esatti e come lo si trova? 



« L'oggetto ed i limiti del presente scritto, sono appunto determinati da 

 tali questioni, alle quali si cercherà di dare una soluzione atta a collegare 

 la rappresentazione grafica, di cui si tratta, con le attuali ricerche intorno alla 

 alla logica matematica. 



« 2. Per rispondere alle domande di sopra bisogna anzitutto mettere 

 in chiaro in che consista la somiglianza dei simboli, che consideriamo, con 



(') Lettres à une Princesse (TAllemagne. Lett. 102-105, nel voi. II, p. 90 e segg. Re- 

 centemente fu rivendicata la priorità dell'uso di tali circoli- detti euleriani, a Cristiano 

 Weise, rettore del ginnasio di Zittau (f 1708). Cfr.: Giov. Crisi. Lange, Nucleus logicete 

 iveisianece. — Lambert, Architectonik, voi. I, p. 128. — Drobisch, Logik, Note II, zu 

 § 88. — Hamilton, Logic, voi. I, p. 256. 



( 2 ) Furono proposti quadrati (Plouquet, Principia de suhstantiis et phenomenis, ac- 

 cedit methodus calculandi in logicis ab ipso inventa, cui praemittitur commentarium de 

 arte characteristica universali. Francoforte e Lipsia. I ed. 1753, LI, 1764) parallelogrammi 

 (Bolzano) triangoli (Maas, Logik, p. 294 e segg.) elissi (Venn, Phil. Magazin. Juli 1880: 

 ed ancora quadrati e circoli C. Kant, Logik, I, § 21. De Morgan, Formai logie, p. 9) od 

 anche quadrati circoli e triangoli contemporaneamente (R. S. Latham, Logic, p. 88. Leech- 

 man, Logic, p. 66). Cfr. — Venn: On the employement of geometrical diagrams for the 

 sensible representation of logicai propositions. Proc. Cambridge phil. Soc. voi. IV, 

 p. 47-59. — Pei simboli lambertiani vedi la nota 9. 



( 3 ) Mi permetto di citare due recenti lavori sulla logica matematica editi in Italia: 

 G. Peano : Calcolo geometrico ecc. preceduto dalle operazioni della logica deduttiva. To- 

 rino, Bocca 1888, ed i miei: Fondamenti del calcolo logico (estr. dal voi. XXVTLT del 

 Giornale di Mat. del prof. Battaglini) Napoli, Pellerano, 1890. 



( 4 ) Op. cit. ibid.: « Eigentliche Beweiskraft liegt jedoch in dieser Auschauung 

 nicht ... .n. 



( 5 ) Zeitschrift fur Matti, und Physik, Schlomilch, hist-lit. Abtheilung. Voi. XXV, p. 9O. 



