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superfìcie cubica la cui hessiana si spezza nel piano all'infinito u — 0 e 

 nel cono cubico : 



32«2( A .3 _ 3^2) _ ( a s _|_ 27/V) (x 2 + .~ 2 ) y + 3a 2 pf = 0. 

 « L'altra : 



a(x 3 — Sxs 2 ) + /Jk(#* + s 2 ) + A^ 2 -f c^ 3 = 0 

 ne rappresenta una la cui bessiana si spezza nel piano all'infinito contato 

 due volte e nel cilindro circolare : 



B 2 



« La curva luogo dei punti le cui quadricbe polari si spezzano in due 

 piani è all'infinito ed ha per equazione : 



§\x 3 — 3xi 2 ) — 3ahj (x 2 + s 2 ) = 0 

 e passa per i tre punti di Eckardt. Il punto (0, 1, 0, 0) è uniplanare per 

 la superficie fondamentale, per esso nel piano all'infinito passano tre rette 

 della superficie e ognuna di queste contiene un punto di Eckardt. 



« Siccome le tre rette all'infinito della superficie appartengono ancbe 

 all' bessiana ; così esistono sulla superficie stessa tre sistemi oo 1 di parabole 

 tali cbe quelle dello stesso sistema son situate in piani paralleli. Esse sono 

 le sezioni prodotte sulla superficie dai piani cbe contengono una delle tre 

 rette all'infinito ». 



Matematica. — Alcune proprietà dei fasci di omografie negli 

 spasi lineari, ad n dimensioni. Nota di Federigo Enriques, pre- 

 sentata dal Corrispondente De Paolis. 



« Espongo in questa Nota alcune proprietà dei fasci di omografie tra 

 due spazi lineari ad n dimensioni F„ , ¥'„ . 



« Indico con E r , F' r gli spazi lineari a r dimensioni rispettivamente 

 immersi in F n , F'„ , e con <P r , <P' r gli spazi ad essi duali, generati quindi 

 da Fjj-! , F „_ i . 



« 1. Date due omografie n x , tt 2 , tra F„ , F' H , cbe ad un punto 0 di F n 

 facciano corrispondere i punti 1, 2 di F'„ , l'omografia (12) in F' n ba in gene- 

 rale un gruppo di a spazi di punti uniti semplici, indipendenti, 



o di o - spazi di punti uniti multipli F' ;ì , , FV 21 -i , E /l(T[ _i , nei quali sono 

 contenuti rispettivamente uno nell'altro gli spazi 



Y Y y F' • F r F' 



con 



hn+hu~\ h&!- Pi -b/ki+fc 8 H f-/i 2?a H \-h^-\-K 2 -\ h/icp^H-lO), 



(!) Predella, Le omografìe in uno spazio ad un numero qualunque dì dimensioni. 

 Annali di mat. Serie 2. a , Tomo XVII, Fase. 2. 



