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punti variabili comuni con la y, la (inalo perciò contiene semplicemente i 

 quindici punii 0,/, ('). 



- Il luogo dello coppie di punti congiunti situali in ri è costituito da 

 tre corde della cubica o f , quindi la q> possiede tre rotte doppie passanti 

 per 0 ed è perciò una superficie di Steiner ( 2 ). 



« Alla sezione fatta da ri nella to' corrisponde sulla w una linea di 

 8" ordine, che passa semplicemente per i punti 0,/,- e con tre rami por 0, 

 lungo la quale la « è toccata dallo g> ( 3 ). 



« 12. Una qualunque retta r' di S' è incontrata da ciascuna y' in due 

 punti, quindi ha per corrispondente in S una conica r 2 ( 4 ). Siccome la / ha 

 quattro punti comuni con la w', la r s tocca la t» nei quattro punti corri- 

 spondenti ( 5 ). 



« Una <p, corrispondente ad un piano ri, ha comuni con una r 2 , corri- 

 spondente ad una retta r, otto punti non fondamentali. Uno corrisponde al 

 punto comune a r' e ri, gli altri sette corrispondono ad altrettanti punti di 

 r i cui congiunti appartengono a ri. Si vedo così che ad una retta r è 

 congiunta una linea di 7° ordine r" -. si vede cioè che la trasformazione con- 

 giunta è di 7° ordine ( 6 ). Ciascuna r'\ ha un punto doppio in ciascuno dei 

 punti fondamentali 0' t - , perchè la r ha due punti comuni con ciascuno dei 

 coni congiunti (p\ ( 7 ). 



« 13. La superficie ri' n congiunta al piano ri è di 7° ordine. Ciascun 

 punto fondamentale 0'; è quadruplo per la ri\ ( 8 ), perchè una retta condotta 

 per 0'; incontra ri'- , fuori di 0' ( - , solamente nei tre punti congiunti a quelli 

 comuni alla cubica congiunta ed a ri. Al punto comune a ri ed alla d lìt sono 

 congiunti tutti i punti della o ik , dunque la ri' n contiene le quindici rette o'm. 

 Ad una retta che passa per un punto M' della o' è congiunta una linea di 

 l u ordine, perchè ad M' sono congiunti tutti i punti della o', dunque una 

 retta che si appoggia alla o fuori di essa ha quattro soli punti comuni con 

 la ri'- , per cui la o è tripla per essa 



« Le superficie congiunte ai piani sono del 7° ordine, dotate di una cu- 

 bica tripla e di sei punti quadrupli posti su di essa. 



« 14. Una superficie ri' n , congiunta ad un piano ri, è omaloide. Le 



(!) L. c. n. 33, I. 



(2) L. c. n. 12, II. 



(3) L. g. n. 12, I. 

 (') L. c. n. lo, I. 

 (3) L. c. n. 16, II. 



• (6) L. c. il. 17, I. 



(") li. c. ni' 21, il. 



(8) L. c. n. 21, II. 



( n ) L. e. n. 'óo. II. 



