& A rendere più semplice il risultato della sovraccennata eliminazione 

 giova far uso di alcune nuove notazioni. Si ponga 



*^r$,u — ttru ^ S ~\~ O/su & r O/rs ^ '■> &rs,wa — ^ru,s J"rv,s ~~t~~ %(%ru,s ^ %&rv,s ^ U 



ed inoltre 



(8) !*/ h k = 2 rs a hr a hs A rs donde A rs = 2 M c hr c ns f* 



hh 



1 * (' ; ft . h i 



^ìih,i = f*M -h l-lki — i"/ifc 



a' 



■ Cij (cùfici t U>su,j ~h~ f^n,j 0/fu,i l-^sv,j Osvjj f-^ru,i) 



ed avremo 



2A. B 2 



4hh,i = — g (2a«fc,i # -f- ^'hh,i) — Fhit,i , 



2^ b 2 



quindi osservando che negli spazi euclidei le « rs , )it , sono sempre zero, le (4) 

 assumeranno la forma 



, Q s 2A-B 



e queste non conterranno più le se si hanno presenti le relazioni (5) 

 ed (8), ma soltanto le a hìi e le Akh ■ Dalle (9) si potrebbero facilmente eli- 

 minare le A rs adoperando le (7) e troveremmo così delle relazioni che devono 

 essere soddisfatte dalle componenti delle tensioni, ma non le scriveremo non 

 dovendole in seguito adoperare. 



« Se nei punti del corpo sono applicate forze, le quali abbiano per com- 

 ponenti FjfZS, F 2 rfS, F 3 c/S ove dS è l'elemento di volume, e sugli elementi da 

 della superfìcie sono applicate forze, che abbiano per componenti (fida, 

 (f 2 da, (p 3 dcf, le equazioni di equilibrio di elasticità sono, come ha dimo- 

 strato Beltrami, nella già citata Memoria, 



ri e\\ 1 d\' Q, Arni . -r. . / i r> o\ 



(IO) = -= 2i -^—j h 2 Mi c mi a M ,i Ajik (m = 1, 2, 3) 



(10') cpi = tf(Hi 2 h Va7n A ih cos (uh) (i = 1, 2, 3) 



ove (nh) è l'angolo, che la normale alla superficie del corpo nel punto P, 

 diretta verso l'interno, fa colla linea coordinata h (quella cioè sulla quale 

 varia soltanto Xh) che passa per P. 



« 2. Ciò premesso supponiamo di avere un corpo limitato lateralmente 

 da linee x 3 e da due porzioni di superficie x 3 = cosi, che chiameremo le 



Rendiconti. 1890, Yov. VI, 2° Sem. 14 



