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basi del corpo, inoltre il sistema coordinato sia ortogonale, allora sarà 



c fr = — , A,-s= >i,s , e c rs = 0 per r diverso da s, le (10) diverranno 



fin \ -^»» ^ v d I V \ i v &rs,m 



« A questo corpo sieno applicate forze soltanto sopra una base, mentre 

 l'altra è tenuta fissa e vediamo se è possibile che le fibre rappresentate dalle 

 linee x 3 esercitino le une sulle altre soltanto azioni longitudinali. Occorrerà per 

 ciò che sia possibile trovare tre funzioni fi n , ,<( 23 , /f 33 , che insieme a valori zero 

 presi per le /< u , « 12 , ,"22, costituiscano una soluzione delle equazioni (9) e 

 di quelle di equilibrio. Limitiamoci a considerare il caso in cui le super- 

 ficie x 3 sono piani ed il quadrato dell'elemento lineare abbia la forma 



ds 2 = dx 2 -f- dx-i -\-pdx 3 2 ; 



allora le (10 o ) divengono 



(10») d/^\ =£lÉ ± , d/f^\tH ì t =t 



dxi\-jp) dx 2 \yp) dx 3 \p]/p) 2pp\/p 

 e si ha 



u _ 1 A*33 



3A — B p 



a 



Valendosi delle (10&) si ha poi 



i " 12 ' 12 ' '" 13 ' 13 ' i ' ì3 dx 1 dx 3 ^ dx\ p ) ' ^ dx 3 \2p ]/p ) 



23,23 23 dx 2 dx z ^ dx 2 \ p / dx 3 \2p]/p) 

 a 12 , 2p 2 /.i\ 3 — p l (f*\ 3 -+- f.i 2 l3 ) 



/*12,31 = («23 ,Wj3 ~ì 



22 12 . 2jJ>% 3 — ff'Qt'M-f-ft^g) 

 /« 23,12 -,«13 ,«23 ~Ì ^ 



2p 



,««31,23 — — /«13 J— j— — «23 , , +4? — 



' C?^2 <&<?3 ' <&6'i ^3 dz"} dXz\ P / PP 



