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dipendere soltanto da vede dalle tre prime delle (9 0 ), che </> deve 



essere una funzione lineare di x x , x 2 e posto 



^ = + « 2 ^2 + «3 



ove le a sono costanti arbitrarie, il problema è ridotto a determinare le fun- 

 zioni )/>, Ai 3 , A 23 delle variabili 2C\ -, X% 111 modo da soddisfare le (10 c ), 

 le (9 a ) e le condizioni al contorno. Per ciò comincieremo col prendere 



ip = b\Xx ~h b 2 x 2 + b 3 -f- cos a [_a l x 1 t ■+■ a 2 x 2 2 + (a x + a 2 ) x x x 2 — 2A i3 — 2 A 23 ] 



(ove le b l , b 2 , £ 3 sono nuove costanti arbitrarie) e le A 13 , A 23 in modo da 

 verificare le due equazioni 



A[ 3 -+- A 23 + «i Xi -f- a 2 x 2 + « 3 == 0 

 sen 2 a (A 23 — A\ 3 ) -h cos 2 a (A| 3 — AJ 3 ) 

 = è [sen 2 « (ai x 2 — a 2 x x ) + cos 2 « (a 2 x 2 — ai x x ) ] + c 



ove è c costante arbitraria. Una soluzione particolare di queste equazioni si 

 ha prendendo 



A , a 3 c ai — M . a^-hL 



2 2 sen 2 « 4 v ' 2 



A 23 — # 2 -f- 2 gen 2 a Xl 4 -t-^ìj g ^1^2, 



ove per brevità si è posto 



a 2 (cos 4 « 4- sen 4 «) -h 2a x sen 2 « cos 2 a 



L — b - 2 



cos 4 a — sen 4 « 



a x (cos 4 « ~f- sen%) + 2a 2 sen 2 a cos 2 a 

 cos 4 a — sen 4 « 



e la soluzione generale se ne dedurrà, aggiungendo a queste, due altre fun- 

 zioni Mi 3 , M 23 tali che verifichino le due equazioni 



M} 3 + M 2 3 = 0 , sen 2 « [M 23 - M 2 3 ] + cos 2 « [M 2 3 — M' 3 ] = 0 . 

 Queste ultime si ottengono ponendo 



^ __ dSì ^ dSì 

 dx<i dx\ 

 e determinando la funzione ausiliaria Sì in modo che sia soddisfatta l'equazione 



(11) sen 2 « ( — + ) + 2 cos 2 «- — — = 0. 



\ClX i CLX% J (IX \ clx% 



M: 



La soluzione del problema si otterrà col scegliere la funzione Si in modo 

 che, oltre al soddisfare alla (11) nell'interno dell'area di una sezione paral- 

 lela alla base, soddisfaccia sul contorno all'equazione 



dSì dxi dSì dx 2 ^ dxi ^, dx 2 



dx% dn dxi dn 13 dn 2:5 dn 



