Ma se p è la normale al contorno situata nel piano della sezione, una facile 

 costruzione geometrica mostra che si ha 



d%i m dx* dxi _ dx z 



dn dn dp dp 



e la (12) diviene 



, dS2^ . , dxj_ , dx^ 



(12) ds ~ Al3 dp +À23 dp 



il cui primo membro sta a rappresentare la derivata di Sì presa lungo il 

 contorno dell'area, sicché possiamo dire che, salvo una costante additiva, la 

 quale non ha influenza sul risultato nostro perchè di Sì non si considerano 

 che le derivate, la Sì è determinata lungo il contorno. Siccome poi, stante 



la monodromia di Sì, si deve avere J — ds = 0 , quando si estende l'inte- 

 grale a tutto il contorno, così scegliendo l'asse delle x 3 in modo che con- 

 tenga i baricentri di tutte le sezioni parallele alle basi, si vede facilmente 

 che dovrà essere nulla la costante a 3 . 



« Se alle variabili % x , x 2 sostituiamo le altre x, y definite dalle equazioni 



x y2 = x \ — %2 1 y 1/2 — ®i + 



la (11) diviene 



ove /? è l'angolo che l'asse x 3 fa col piano della base, sostituendo poi ad x, y 

 le variabili 



«2? 



sen /? 



questa equazione diverrà 



la sezione obliqua si trasformerà nella sezione retta del prisma ed il pro- 

 blema è ridotto a determinare .una funzione 0 che dentro una certa area (che 

 non è altro che la sezione retta del prisma) soddisfi all'equazione J 2 — 0 

 e sul contorno prenda valori dati. 



« La soluzione conterrà sei costanti arbitrarie ai, a 2 , h\ , b 2 . b 3ì ce 

 queste si determineranno colla condizione che riducendo ad un punto le ten- 

 sioni relative alla base libera, la forza e la coppia resultanti equilibrino la 

 forza e la coppia attive applicate a quella base trasportate al medesimo centro 

 di riduzione » . 



