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« Le prime permettono di calcolare le derivate dei coseni di direzione 

 della normale, per mezzo di due spostamenti fatti subire al suo piede nelle 

 due direzioni coniugate ; le seconde per mezzo di un solo spostamento, effet- 

 tuato normalmente alla direzione coniugata di quella che si considera. 



« Le (15), analoghe nella forma alle formole di 0. Rodrigues, si ridu- 

 cono a queste quando la coppia di direzioni coniugate coincide colla coppia 

 di direzioni principali, relative al punto che si considera. 



« Moltiplicando membro a membro le (15), come pure le altre due cop- 

 pie di equazioni relative a Y ed a Z, ed osservando che 



sen 2 Sì _ 1 



si ottengono le seguenti espressioni per la curvatura Gaussiana : 



1XÌX uY^Y ^Z^Z 



1 1S 1)S C 1)S ls c Ds ls c 



QiQ 2 lx_lx_ ly_ly_ Iz 12 



In ~òn c ■ In ~òn c In ln c 



Sommando invece le (15), con riguardo alla relazione 



r r c qi q 2 

 si ottengono, per la curvatura media, tre espressioni analoghe, ricavabili dalle 

 equazioni : 



— sen Sì ( — -f- — ) 



IX 





DY 





DZ 





Is 



lS c 



Is 



lS c 



US 



ls c 



la; 



j_ Ix 



2l_ _ 





12 





m 



ln c 



In 



ln c 



' In 



ln c 



« 4. Scrivendo per disteso la prima delle (6) e le due equazioni analoghe, 

 si ottiene 



(16) 



IX 



IX 



cos /?„ H 



_UX 



— cos a u H 







1% 



7>y 



12 



7>Y 



lY 



cos /? M ~\ 



_ 7>Y 



— cos a u H 



*V 





IX 



12 



iz 





COS fl u -i 





COS a u - 







IX 





12 



COS a u 



^_ cos £ M 







COS /?„ 



! cos ry, ( 







cos Yu 



! cos £« 







« Si facciano le posizioni 



yx i 2 x , r~x 



j. 2 x = 



A (YZ) 



lx 2 ly 2 T 12* 

 ~ d« ly ly 12 12 



