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« Al variare di C quest'equazione rappresenta dunque tutte le quàdriche 

 del fascio avente per base la curva data. In particolare, i valori 



m , o , e , e -f m 



di questa costante corrispondono ai quattro coni del fascio ; in altre parole 

 le generatrici di questi coni sono le congiungenti delle coppie di punti che 

 soddisfano una delle congruenze (cfr. n.° 2) 



«+|fez2*'E', aH-jfesQ, « + /fe=2E, cH-|fe=2K-f-2*'K' (mod. 4E e 4zE'). 



« Fra le quàdriche del fascio sono notevoli quelle di cui ciascuna con- 

 tiene uno, epperò oo 1 , 2n-lateri inscritti nella curva base e i cui lati di posto 

 pari ne sono generatrici di un sistema, i cui lati di posto impari ne sono gene- 

 ratrici dell'altro sistema; essi corrispondono a un valore della costante C 

 tale che sia 



4»C = 0 (mod. 4K e àiK') : 

 lo riconosce immediatamente osservando che questa è la condizione necessaria 

 e sufficiente per la coesistenza delle relazioni 



«„-(-«!= — 20, a l -\-a 2 =~\- 2C , « 2 + « 3 = — 2C , ... , a 2n _ 1 +a 0 =-f-2C 



(mod. 4E e àiK'). 

 « Supponendo per esempio n — 2 si ottengono sei quàdriche singolari 

 contenenti ciascuna infiniti quadrilateri aventi per lati opposti due sue gene- 

 ratrici dello stesso sistema e aventi per vertici opposti due coppie di punti 

 della stessa quaderna; essi corrispondono ai seguenti valori della costante 

 2C:E, iK', E -+- iK\ E + 2/E', 2E-ME', E— e E' ». 



Meccanica applicata — Sulla perdita di carico nelle con- 

 dutture d'aria compressa. Nota del prof. E. Cavalli, presentata dal 

 Socio V. Cerruti. 



« 1. La valutazione della perdita di carico nelle condutture di fluidi in 

 pressione, non esce, come è ben noto, dalla cerchia del puro empirismo. I dati 

 e i soccorsi del quale bastano nel maggior numero dei casi di pratica appli- 

 cazione, purché siano coordinati e ridotti a regole che schiudano la via ad 

 una maniera di procedere per i bisogni ordinari della industria meccanica. 



« Queste regole trovansi esposte nelle pagine seguenti, dove abbiamo sta- 

 bilite e raccolte le formole di cui occorre l'uso, premettendole a guisa d'in- 

 troduzione. 



« 2. Concepiamo, per fissare le idee, che la massa fluida in pressione venga 

 portata da un luogo ad un altro mediante una tubolatura rettilinea orizzon- 

 tale ; supponiamo che il suo movimento sia equabile, o possa ritenersi come 

 equabile. All'uopo, si richiede la coesistenza di forze resistenti o ritardataci 

 le quali annientino l'azione accelerante continua della pressione. Tali forze 

 esistono in fatto ed hanno differente natura. 



