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« Le molecole fluide che, nel tempo unitario e sull'unità di lunghezza 

 del percorso, urtano contro queste asperità producono un lavoro dinamico nel- 

 l'estrinsecare l'intera loro energia cinetica iniziale, il quale offre la misura 

 della resistenza dovuta alla scabrosità, almeno con l'esattezza che è possibile 

 ed utile di attenderci. Quindi, chiamando ;i la somma delle masse di quelle 

 molecole, avremo per espressione della quantità di lavoro disperso dalla detta 

 resistenza : 



V r = j {.no 2 . 



« D'altra parte, la somma ,u è proporzionale: al peso y dell'unità di vo- 

 lume (di 1 m. 3 ) del fluido in movimento (alla pressione e temperatura che 

 possiede); al perimetro lambito (1 -f- a) C, e alla velocità w; si ha cioè: 

 p ,=. p (1 -|- a) io . C, essendo § un coefficiente di proporzionalità. Laonde, se 

 si pone /? (1 -\- a) = b, la quantità L'.' si presenta nella forma più semplice : 



L" r = \byw*.G. 



« 4. Una terza causa di resistenza risiede nelle reazioni che nascono in 

 seguito agli spostamenti relativi de' singoli filetti costituenti la massa in mo- 

 vimento. Non poche sperienze eseguite si accordano nel porre in chiaro come 

 la scabrosità delle pareti produca dei vortici, che sebbene assai piccoli sono 

 però in numero grandissimo e si propagano nell'interno della corrente. 



« Questi, unitamente alle deviazioni e alle differenti velocità di trasla- 

 zione de' filetti fluidi, danno luogo a resistenze intermolecolari di cui ora pas- 

 siamo a stabilire il valore, quantunque l'insieme della questione si presenti 

 come uno di quei problemi dove la natura sembra volersene rimaner chiusa 

 e segreta. 



« Consideriamo, nell'interno della corrente, la massa fluida che è limi- 

 tata: Da una superficie cilindrica avente per sezione retta, 7, una linea di 

 egual velocità e per asse l'asse della tubolatura, e da due piani perpendi- 

 colari a quest'asse (e per ciò paralleli fra loro) posti all'unità di distanza. 

 Siano : (p la resistenza contraria al moto su quella superficie, per ogni unità 

 di area; u la velocità di traslazione rispetto alla linea x, e v la velocità del 

 baricentro della massa considerata. 



« Le forze esterne applicate alla massa sono, oltre le azioni normali, la 

 pressione impellente e la resistenza y>x, le quali operano nella direzione del 

 moto in senso opposto. La prima tende ad imprimere, in ciascun istante, a 

 tutte le molecole degli spostamenti eguali e paralleli, e da sola non può dar 

 luogo ad azioni intermolecolari, che devono, dunque, ascriversi alla seconda forza. 



« Per valutare la grandezza di queste azioni, giova ricordare che le forze 

 interne susistenti fra le differenti molecole, non hanno nessun effetto sul mo- 

 vimento del baricentro che si sposta esclusivamente per impulso delle forze 

 esterne. Quindi, se la massa fluida avesse figura invariabile, la velocità v 

 baricentro riuscirebbe eguale alla velocità u relativa alla linea %. Ma se dal- 

 l'ipotesi della invariabilità di forma, discendiamo allo stato reale delle cose, 



