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« E considerando in modo speciale il caso particolare della sezione cir- 

 colare di raggio R: 



IlRv^ia^byw^iD + 2f{v — w). (1) 

 « 7. Passiamo ora ad occuparci della legge concernente le variazioni di 

 velocità de' singoli filetti fluidi. Secondo l'ipotesi di Newton (*), l'elemento 

 fluido % . do (di lunghezza == 1) posto alla distanza q dall'asse della tubola- 

 tura, scorrendo con la sua superfìcie concava %, riceve l'incremento di forza 



— sx . -j— per effetto dell'elemento a contatto che ha moto più celere; invece, 



,,,, 



sulla superfìcie convessa perde la quantità di forza ex •~^ J r £ ^~d~ ^ ' 



« Le due azioni hanno per risultante s V % . 4-4^" ' ~r~~ 1 do: desi- 



L dQ dQ dq J 



gnandosi con il simbolo s la cosidetta costante di attrito interno. 



«Inoltre, l'elemento trovasi sollecitato dalla forza impellente n%.dq', 

 ne consegue l'equazione differenziale del moto equabile: 



d 2 u . J_ du , n 



la quale ammette per integrale generale : 



u = A -f- B . Log . p — - — ■. 



du 



« D'altro lato, siccome per q = 0 abbiamo -- = 0 e per q =R dev'es- 

 sere u = io, si ottiene l'espressione definitiva della velocità u corrispondente 

 alla circonferenza di raggio q : 



u = w -4- -7~(R 2 — e 2 )- 



« Ne deriva il valore della velocità media : 



v = w+£w.; (2) 

 e quello della forza resistente f : 



« Laonde l'equazione (1) si trasforma nella più semplice: 



17 R = a + byw\ (4) 



(') Verdet, Annales de chémie et de physique, 3 a serie, voi. LII (1858), pag. 253. 

 Veggasi anche ima Nota di Mathieu, inserita nel tomo LYII (1863), pag. 320, dei suddetti 

 Comptes rendus.; così pure, la pregevole opera del general Petroff, tradotta dal russo in 

 tedesco dal prof. Wurzel, Theorie der Reibung (Hamburg, 1887), pag. 32 e seguenti. 



