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RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEÌI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PKESENTATE DA SOCJ 



pervenute all' Accademia sino al 5 ottobre 1890. 



Matematica. — Sulla superficie del 5° ordine dotata di curva 

 doppia del 5° ordine. Nota del dott. A. Del Re, presentata dal 

 Socio Battaglini. 



« Le considerazioni analitico-sintetiche sviluppate in questa Nota sono 

 una conseguenza della costruzione che io ho. data nel 1886 ( ! ) della super- 

 ficie del 5° ordine dotata di curva doppia del 5° ordine con un punto triplo. 

 In grazia di tale costruzione io ottengo da una parte, quasi istantaneamente, 

 le formule più generali della rappresentazione piana d'ordine minimo e l'espres- 

 sione delle coordinate delle 10 rette ; e dall'altra, coli' aiuto di un connesso 

 specializzato (1, 2), io ottengo la forma generale dell'equazione della super- 

 ficie, il che equivale, in sostanza, a risolvere il problema di decidere quando 

 è che l'equazione generale del 5° grado, a quattro variabili omogenee, rap- 

 presenta una superficie del 5° ordine della specie in quistione. 



« Il lettore vedrà che ciò fornisce un nuovo punto di vista sotto al quale 

 può essere trattata la superficie, giacché collega questa alla teoria dei con- 

 nessi (1, 2) e quindi a tutta la classe di superficie del 5° ordine che pos- 

 sono provenire come superficie fondamentale di tali connessi. In altra occasione 



(') Vedi Rend. Acc. di Napoli. Qui notai già come le ricerche più importanti rela- 

 tive alla superficie in quistione sono dovute a Clebsch, Cremona, Sturm, Caporali, ed in 

 un caso speciale anche a Darboux. 



Rendiconti. 1890, Vol. VI, 2° Sem. 30 



