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diventano risp. hi m -hOhi m , ftV^H-W" 0 (Im = 12, ... , 34) così risp. si avrà 

 pei punti della superficie : 



)(/=l,..,4). 



sulla retta b l,2) % = h} l %> — h't a ^ + 6 (h^r f — A? 2) r T ) 

 mi Zi = hi^p a r — h' t w p* -hO (la™ r^ — /iV 3 V 7 ) 



zi = V'jv — AV"i>« -h 0 ( hf®pù — h'i U) p«) 

 b™ Si = hi™qv — h'i™q$+-d(hi^qv — h'i^q ?J ) 

 b' 3i) Zi y V 3) r r — AV 3 V T + e — /ì? 4) r T ) 



» E sono queste, mantenendo variabile il parametro 0, le equazioni delle 

 sei rette b. Indicando quindi con 1', 2', 3', 4' i quattro punti F (1) — 0 , 

 F'(^)=0 nel piano cr' e con (lm) ik , (l'm%, (lm') ik , (l'm)m rispettivamente le 

 coordinate delle rette ImJ'm' ,lm' l'm (lm=12, 23,..., 34; rm'=l'2', 2'3',...,3'4'; 

 M'=12', 13', 14', 23', 24', 34' ; l'2, l'3, l'4, 2'3, 2'4, 3' 4) si avranno pel- 

 le coordinate delle rettsi le espressioni seguenti : 



bT=(12) ih . ri., + (l'2% . r« - [(12% + (3) ift J W 

 =(23) £ *.^, + (2'3% .pi - [(23%d-(2'3)^ ay V 



^>=(14) rt .rò + (l'4')a-.^- 



+ (2'4> . q\- [(24%+ (2'4) !7f ] mp , 

 ^f>=(34) ift . r\, + (3/4% . r\— [(34'),-,+ (3'4)ft]r T *y 



■[(31') ift ^(3'l) (7; ]ryr^ 



[(14') ift H- (l,4) iS ]^ a ^a' 



>(*A=12,23,..,34). 



§ n. 



Z7/x connesso (1,2) specializzato. L'equazione della superficie. 



« Io procedo alla formazione dell'equazione della superficie coli' aiuto di 

 un connesso (1,2) specializzato; il che, come si vedrà permette di trattare 

 la superficie da un nuovo punto di vista. 



* L'equazione del connesso è fornita dalla condizione di coesitenza delle 

 equazioni (1), (2), (3) per uno stesso sistema di valori delle A, cioè dalla 



Px {Uf> Uy — Ufi Uy) + q x (ìty Ua/ — U,f Ua) -h T x (u« U$l Ua' U$) = 0 . (5) 



« Questo connesso è specializzato sia nella distribuzione delle sue varietà 

 di punti che in quella delle sue varietà di piani ; ha per punto singolare il 



punto xi = (pqr)i , cioè S, e per piani singolari i piani 



Ha' 



U§ U-< 



...(6) 



