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KENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PKESENTATE DA SOCI 



pervenute air Accademia sino al 2 novembre 1890. 



Geometria. — Su alcuni gruppi completi contenuti nel gruppo 

 Cremona ad un numero qualunque di variabili. Nota del dott. 

 A. Del Re, presentata dal Socio V. Cerruti. 



« Dopo del gruppo lineare, e prima ancora di quello delle trasformazioni 

 di contatto, il gruppo che è stato studiato è il gruppo delle trasformazioni cre- 

 moniane nel piano e nello spazio. Nel piano se ne conoscono anche i sotto- 

 gruppi completi quadratici e cubici (questi ultimi non tutti), grazie alle 

 pubblicazioni del sig. Autonne nei Comptes rendas (') e nel giornale di 

 Jordan (-). Nello spazio, dove la teoria stessa di quelle trasformazioni non è 

 ancora completa ( 3 ), si conosce solo qua e là qualche sottogruppo, come per 

 esempio quello di cui fanno parte le inversioni rispetto a cinque sfere a due 

 a due ortogonali, e quello delle trasformazioni che lasciano inalterata la curva 

 ellittica normale di tale spazio. Io credo perciò di non far cosa inutile occu- 

 pandomi della costruzione di alcuni gruppi completi w-pli nel gruppo Cremona 

 a n -f- 1 variabili omogenee. 



« 1. Si considerino nello spazio lineare ad n dimensioni S« , n varietà 

 quadratiche ad n — 1 dimensioni /\ = 0, f% — Q, f n = 0 ; e, preso un punto 



(1) Voi. 100, 101. 



( 2 ) Anni 1885, 1886. 



( 3 j Non sono note, nel fatto, tutte le trasformazioni cremoniane dello spazio. 

 Rendiconti. 1890, Yol. VI, 2° Sem. 36 



