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"Però tenendo ora conto dell'infinità, altrove dimostrata (') , della 

 varietà logica, cioè, sapendo che i può divenir maggiore di una comunque 

 grande quantità assegnata, il raggio E a . si deve supporre infinito, essendo 

 appunto 



R x = (lim x) i=x . 



« Allora l'erroie 



xw'= y tan ~ 

 J 2 



svanisce coli' annullarsi dell'angolo polare a ; ed essendo 



ciò avviene per tutti i punti del piano, dove x ed y sono finiti, essendo 

 Ea; infinito. 



« Lo stesso dicasi naturalmente di H y ed yy' . Quindi col prendere i 

 raggi dei circoli infinitamente grandi spariscono le differenze xx ed yy ; 

 i fasci di raggi di centro C-t e C y , rappresentanti l' irraggiamento delle pro- 

 prietà X ed Y , diventano fasci di raggi paralleli ed il sistema di rappresen- 

 tazione coincide con quello delle coordinate cartesiane nel piano. 



« Date n proprietà, le prime due staranno in un piano ; le altre, affinchè 

 non coincidano in una varietà bidimensionale, dovranno giacere in altri a — 2 

 piani diversi; così determineranno n — 1 piani, con n assi di coordinate; e 

 si ricade nella rappresentazione spaziale n dimensionale per la varietà logica 

 n volte molteplice. 



« 7. Mi sia qui permesso di far rilevare che secondo le più recenti inda- 

 gini (pubblicate nel Giornale di Borchardt, voi. 84) e gli studi fatti da 

 J. Luroth, E. Jiirgens ed altri, si avrebbe potuto stabilire una corrispondenza 

 univoca e reciprocabile fra lo spazio ed il piano (anzi un segmento), alla quale 

 era stata spostata la questione (cfr. n. 4). Per tal modo - benché non possa 

 dirlo definitivamente non avendo ancor potuto consultare i lavori suaccennati - 

 il problema della rappresentazione grafica delle quantità logiche sarebbe 

 risolto : cioè si potrebbe far corrispondere ad ogni punto dello spazio logico 



(') Fondamenti, p. 20. 



